Odds ratios, rapporti di probabilità, come strumento diagnostico sul campo

In pratica, le cose non sono mai bianche o nere. Ciò è particolarmente vero quando si raccolgono dati per dimostrare un'associazione concreta tra variabili. A volte, quando si cerca di stabilire uno schema, si finisce per mettere in discussione le proprie osservazioni perché non sono mai assolute (cioè bianche o nere). Gli schemi di associazione sono molto utili per sapere se vale la pena utilizzare risorse come tempo, denaro o altri interventi che si cerca di implementare.

L'Odds Ratios (OR) è uno strumento statistico / epidemiologico che può essere utilizzato per mostrare associazioni tra due variabili binarie. Il calcolo OR richiede la disposizione dei dati in una tabella 2x2, quindi deve essere formattato in modo categorico (ad esempio, sì e no per due variabili indipendenti).

Tabella 1. Dati di progetto generali di una tabella 2 x 2.

Utilizzando questa tabella, l'OR può essere calcolato con una semplice moltiplicazione e divisione incrociata, ovvero:

(a*d)
OR= -----------
(b*c)

La cosa interessante di OR è che non ci si deve preoccupare dell'ordine delle variabili (che è in alto e che è di lato) poiché il calcolo darà esattamente lo stesso valore. Dalla formula sopra, emerge che il valore OR sarà sempre un numero positivo compreso tra zero e infinito. L'OR è interpretato in questo modo:

OR <1 indica un'associazione "protettiva", il che significa che è improbabile che l'evento si verifichi.
OR = 1 indica che non esiste alcuna associazione tra entrambe le variabili.
OR> 1 indica che c'è un'associazione, più forte quanto maggiore è il numero.

L'intervallo di confidenza (95% CI) per l'OR può anche essere calcolato fornendo così un intervallo del valore reale atteso. La formula non è molto complessa. Il punto chiave è che quando viene calcolato l'OR con il suo rispettivo IC al 95%, se l'intervallo include il valore "1" significa che l'associazione non è statisticamente significativa e che i risultati possono essere dovuti solo al caso.

È importante sottolineare che il calcolo OR non implica causa / effetto, suggerisce solo che esiste un'associazione. Ad esempio, le persone alte hanno maggiori probabilità di indossare pantaloni con le gambe più lunghe rispetto alle persone più basse. Pertanto, sebbene queste due variabili (altezza e lunghezza della gamba) siano associate, non implica che acquistando pantaloni più lunghi, diventerai più alto (non c'è causalità).

Per capire meglio come utilizzare l'OR per provare un'associazione, diamo un'occhiata a un paio di esempi con i dati del campo.

Polmonite ed ulcere gastriche

Uno dei miei colleghi stava cercando di identificare se, nel suo particolare sistema, le ulcere gastriche fossero associate a polmonite. Sappiamo che ci sono molteplici cause per le ulcere gastriche. Inizialmente la domanda potrebbe essere “Se implementiamo un programma di vaccinazione contro i patogeni respiratori, l'incidenza delle ulcere gastriche potrebbe diminuire?”... Sebbene molti inizierebbero progettando uno studio per risolvere questa domanda, a livello di campo gli inizi devono essere diversi. La prima domanda in questo caso dovrebbe essere “Nel nostro sistema esiste una relazione tra polmonite e ulcere gastriche?”... Questa è una domanda importante poiché per avere effetto, deve esserci un'associazione preliminare. Ricorda ancora che l'associazione non dimostra o prova la causalità. Solo perché polmonite e ulcere sono associate in un sistema specifico non significa che prevenendo la polmonite avremo necessariamente un impatto sulle ulcere gastriche (causalità).

Dall'autopsia di 812 suini sono stati ottenuti i seguenti dati:

336 (41,3%) suini presentavano ulcere / ipercheratosi.
600 (73,9%) suini avevano la polmonite.
290 (35,7%) suini avevano ulcere / ipercheratosi e polmonite
166 (20,4%) suini non presentavano nessuna di queste lesioni.

Questi dati creano un pò di confusione, quindi per aiutarci a decifrarli sono stati trasformati in una tabella 2X2 (Tabella 2) utilizzando la formula OR:

(290*166) 48,140
OR = ---------------- = ------------ = 3,38
(46*310) 14,260

Tabella 2. Relazione tra polmonite e ulcere o ipercheratosi in 812 suini.

Ciò significa che i suini hanno una probabilità 3,38 (IC 95%, da 2,35 a 4,87) volte maggiore di avere ulcera / ipercheratosi se hanno la polmonite, rispetto a se non lo hanno. Si può anche leggere che i suini con polmonite hanno 3,38 volte più probabilità di soffrire di ulcere / ipercheratosi. A causa di come viene calcolato l'OR, l'associazione funziona in entrambe le direzioni tra polmonite ⇔ ulcere / ipercheratosi. Poiché il valore IC al 95% (da 2,35 a 4,87) non include il valore di 1, possiamo concludere che questo OR è statisticamente significativo (non è probabile che l'associazione sia avvenuta solo per caso). Ora che sappiamo che esiste un'associazione tra polmonite e ulcere / ipercheratosi, possiamo intuire che potrebbe esserci un impatto. Ora possiamo dedicare tempo e risorse a uno studio per vedere se l'attuazione di un programma di vaccinazione contro i patogeni respiratori può aiutare a ridurre le ulcere gastriche...

Scrofette e diarrea neonatale

Nel secondo caso, un cliente aveva notato un aumento della diarrea nei suinetti di 3 giorni. Ha incolpato il suo nuovo fornitore di scrofette per aver introdotto un nuovo agente patogeno in allevamento. Era un allevamento di 1.250 scrofe. Il giorno in cui lo abbiamo visitato, ci ha detto che 17 delle 58 figliate (29,3%) hanno avuto un focolaio di diarrea. Durante il controllo delle sale con la diarrea, si è visto che molte delle figliate delle primipare erano colpite, sebbene anche alcune delle vecchie scrofe fossero colpite. È stata formulata la Tabella 2X2 (Tabella 3) ed è stato calcolato l'OR = 14 (IC 95%, da 3,6 a 54,3).

Tabella 3. Relazione tra suinetti con diarrea e numero di parto (scrofette vs scrofe vecchie).

In questo caso, i suinetti con diarrea hanno 14 volte più probabilità di essere di scrofette rispetto alle vecchie scrofe e ciò non è avvenuto per caso (cioè è statisticamente significativo). Se le scrofette avessero introdotto un nuovo patogeno, sarebbero i suinetti delle vecchie scrofe ad avere la diarrea, poiché le loro madri non avrebbero trasferito loro l'immunità. C'erano prove evidenti che le figliate delle primipare avevano maggiori probabilità di soffrire di diarrea, quindi queste scrofe erano state probabilmente esposte a qualcosa di nuovo per loro, ma che doveva essere già in allevamento. Gli interventi dovrebbero concentrarsi sulle scrofette, piuttosto che sul resto delle scrofe...

In sintesi, l'OR è un ottimo strumento sul campo che può aiutare a quantificare la forza delle associazioni tra due variabili dicotomiche. Maggiore è l'associazione (ovvero, maggiore è il valore OR), maggiore è la probabilità che una modifica in una variabile influenzi l'altra. Se si desidera quantificare l'impatto che avrà il cambiamento, è necessario dimostrare la causalità e calcolare il rischio attribuibile a ciascuna variabile.

Clicca Qui per scaricare un foglio di calcolo per calcolare l'Odds ratios

201112-2ramirez-odds-ratios-tables2-11.xls